Sukurtas matematinis modelis, padėsiantis numatyti koronaviruso plitimo šalyje eigą

Pagal naują interaktyvų matematinį modelį – pagalbinę priemonę, padėsiančią analizuoti ir priimti sprendimus, susijusius su COVID-19, užkrėstųjų skaičius Lietuvoje gali pasiekti daugiau nei 3 tūkstančius, o viruso plitimas bus suvaldytas tik tuo atveju, jei karantino sąlygos dar bent du mėnesius nebus ženkliai švelninamos.

Modelį parengė Vytauto Didžiojo universiteto (VDU) mokslininkai: Matematikos ir statistikos katedros profesorius, universiteto rektorius Juozas Augutis ir Taikomosios informatikos katedros doktorantas Justinas Dainauskas.

VDU mokslininkų modelis sukurtas kaip pagalbinė priemonė analizuojant ir priimant sprendimus, susijusius su COVID-19 sukelta pandemija. Jo parametrus galima keisti ir rezultatus matyti iš karto grafiniu bei skaitiniu pavidalais. Taip pat jame galima keisti karantino sąlygas, trukmę, kitus parametrus. Remiamasi stochastiniu imitaciniu modeliavimo būdu. Jo idėja – atkurti (imituoti) infekcijos pernašos, užkrėstųjų nustatymo ir kitus procesus, realiai vykstančius visuomenėje pandemijos metu. Modeliavimo parametrai arba pradiniai duomenys surinkti iš tarptautinių publikacijų ir Lietuvos oficialių institucijų viešai skelbiamų duomenų.

Profesoriaus J. Augučio teigimu, žmonių užsikrėtimo virusu mastai ir dinamika priklauso nuo įvairių sąlygų, pradedant nuo infekcijos inkubacinio laikotarpio, šalies gyventojų skaičiaus ir baigiant situacija aplinkinėse šalyse, mobilumo pobūdžiu ir t. t. Tačiau patys svarbiausi veiksniai, nulemiantys pandemijos eigą, yra du – infekcijos pernašos dažnis (R0), kuris parodo, kiek vidutiniškai per sirgimo laiką sergantysis gali užkrėsti kitų žmonių, ir karantinas – kaip priemonė, kuri apibrėžia kovos prieš virusą efektyvumą. Neturint vakcinos, svarbiausia priemone valdant kilusią pandemiją tampa karantinas.

Nuo karantino griežtumo, jo sąlygų laikymosi priklauso infekcijos pernašos dažnio sumažėjimas. Kai pasiekiama, kad jis būtų mažesnis už vienetą, pradeda mažėti ir sergančiųjų skaičius. Nuo šių rodiklių nustatymo priklauso ir infekcijos sklaidos prognozių tikslumas“, – paaiškina profesorius.

Pagrindinė modelio dalis imituoja užsikrėtusiųjų skaičiaus kitimą. Pradedant nuo atvykusių iš užsienio, kurie užkrečia kitus, – taip infekcija plinta toliau. Įvedus karantiną, jei jo laikomasi, per tam tikrą laiką pandemija ima slopti taigi, ir tikimybė kasdien užkrėsti naujus piliečius mažėja.

„Pagrindinis rodiklis, kurį siekiama nustatyti modeliuojant, kiek žmonių vienu metu yra užsikrėtę virusu. Tai nėra tas pats kaip suminis nuo pandemijos pradžios nustatytų infekuotų žmonių skaičius, kuris kasdien skelbiamas žiniasklaidoje. Iš tiesų sergančiųjų skaičius – ženkliai didesnis nei nustatoma. Tačiau ir identifikuotų sergančiųjų skaičius svarbus. Jis yra vienintelis tikrai žinomas, pagal jį galima patikslinti kitus modeliavimo rezultatus. Aišku, svarbu žinoti (ir modelis tai pateikia), kiek naujai užsikrėtusių kiekvieną dieną galima tikėtis, ir kiek kasdien bus nustatoma infekuotų žmonių atliekant testavimus“, – pasakoja prof. J. Augutis.

Modeliavimas pradėtas nuo kovo 1 dienos. Per pirmąsias 20 dienų į Lietuvą iš užsienio grįžo piliečiai, tarp kurių, tikėtina, dalis galėjo būti užsikrėtę COVID-19 virusu. Pradžioje parvykusieji nebuvo griežtai izoliuojami, todėl šalies viduje užkrėtė daugiau žmonių, ir karantino pradžioje Lietuvoje skaičiai išaugo – galėjo būti apie tūkstantį užsikrėtusiųjų.

Tikėtina, kad didžiausias bendras infekuotų žmonių skaičius šalyje buvo pasiektas kovo antroje pusėje ir perkopė 3 tūkstančius. Tačiau, prasidėjus karantinui, užsikrėtusiųjų pradėjo mažėti. Taigi, netrukus pradės mažėti ir kiekvieną dieną užkrečiamų žmonių. Jei karantino sąlygų būtų laikomasi dar bent pora mėnesių, tai pandemijos pabaigos Lietuvoje galėtume tikėtis birželio pradžioje. Per visą pandemijos laikotarpį pagal modeliavimo rezultatus būtų nustatyta apie 1,7 tūkst. atvejų.

Kitas svarbus faktorius – testavimas, kuris, vykstant pandemijai, turėtų būti vykdomas labai intensyviai. „Nuo 100 testų per parą, per dvi savaites buvo pereita prie daugiau nei 3 000 testų per parą. Šio skaičiaus užtenka ištirti simptomų turintiems sergantiesiems ir tiems, kurie pagal epidemiologinius tyrimus yra nukreipiami testavimui. Tokiu būdu tarp atpažintų infekuotų žmonių patenka ir dalis neturinčių ligos simptomų“, – pažymi prof. J. Augutis.

Savaime suprantama, modeliavimo rezultatai priklauso nuo to, kokie įvesties parametrai yra parenkami. „Ypač svarbūs infekcijos pernašos koeficientai iki karantino ir jo metu. Kadangi konkrečiai Lietuvai išsami statistika ir nuodugnūs tyrimai dar nėra atlikti, mūsų šalies atvejų statistika galima remtis tik dalinai. Rengiant modelį, nemažai remtasi tarptautinėmis publikacijomis ir ataskaitomis. Modelio pritaikymui Lietuvos atvejui turime tik nustatytų užsikrėtusiųjų skaičius nuo kovo pradžios iki šios dienos, tačiau modeliavimo rezultatai rodo, kad Lietuvos situacija modeliuojama gana tiksliai“, – paaiškina Justinas Dainauskas.

Anot VDU atstovės Inos Žurkuvienės, sukurtas modelis leidžia analizuoti įvairias situacijas ir scenarijus. Dabar vienas iš aktualiausių klausimų: kiek būtų galima sušvelninti karantino sąlygas, kad Lietuvos verslui būtų palengvinta situacija. Jeigu, laikantis griežtų saugumo sąlygų, būtų leidžiama ribota smulkiojo verslo veikla, o žmonių kontaktų skaičius nepadidėtų daugiau negu dvigubai, lyginat su dabartine situacija, tai pandemijos suvaldymas tęstųsi. Tačiau jos pabaigos būtų galima tikėtis tik liepos pradžioje.

Jeigu karantino apribojimai būtų per daug sušvelninti – leidžiami didesni žmonių susibūrimai, atstatomos veiklos, kuriose sudėtinga apsaugoti žmones nuo užsikrėtimo virusu, tuomet pandemija gali atsinaujinti,- – pabrėžiama pranešime.

ELTA